Uno degli aspetti che più ci interessa nella pratica del catch & release è quello relativo alle dimensioni del pesce che abbiamo pescato. Tipicamente sono due le misure che utilizziamo, il peso e/o la lunghezza del pesce. Le operazioni di pesatura, sopratutto con esemplari di grossa taglia, risultano più delicate se non si dispone di strumenti adeguati per cui sovente si ricorre ad una semplice misura della lunghezza del pesce operazione più semplice in particolare se supportati da un compagno che eviti di appoggiare il pesce su una superficie inadeguata.
Va inltre aggiunto come la lunghezza di un pesce possa essere considerata un parametro caratteristico dell'esemplare che abbiamo pescato (ossia non soggetto a variazioni se non qulle legate alla crescita) mentre il peso può avere forti oscillazioni in pochi mesi anche dell'ordine di un terzo del peso totale. Infine la misura è spesso determinabile da una foto avendo un riferimento noto nella stessa prospettiva mentre il peso è sovente oggetto di alterazioni più o meno volontarie specie da parte dei pescatori. In ogni caso non voglio parlarvi di come pesare e/o misurare il pesce ma di come si possano correlare queste due quantità, in particolare nel luccio.
Esistono due tecniche in linea di principio che possono essere adottate, una si basa su un semplice "fitting" della curva sperimentale che lega il peso medio con la lunghezza degli esemplari. Tale curva ovviamente dipenderà strettamente dall'ambiente e dal periodo dell'anno in cui vengono eseguiti i rilevamenti ed in generale la zona identificata da tutte le curve ottenute monitorando diversi ambienti caratterizzerà una regione del piano lunghezza/peso.
La formula generale comunemente usata per tutti i pesci è
dove W è il peso e L la lunghezza. I parametri a e b vanno determinati in modo che la curva approssimi al meglio i dati sperimentali.
In forma logaritmica l'equazione sopra diventa
E' interessante osservare come b sia circa 3 indipendentemente dal tipo di pesce e dall'ambiente considerati. Il luccio chiaramente non fa eccezione (diverse analisi sperimentali hanno determinato valori di b tra 3.06 e 3.14). Per il valore di a invece gli intervalli di variazione sono più ampi a seconda del pesce e dell'ambiente considerato. Nel caso del luccio fissando b=3, utilizzando misure in kg per il peso e in cm per la lunghezza si ha che la media di a si attesta attorno al valore 1/110000. Questo misurando la lunghezza del pesce dall'estremità del muso al punto di mezzo della coda (non l'estremo). Abbiamo dunque la formula di riferimento
Tale formula descrive bene il valore medio della relazione peso-lunghezza in esemplari di taglia (sopra i 90cm). A titolo esemplificativo riportiamo in figura un confronto tra un campione di circa 800 lucci presi in diverse zone degli USA e l'equazione sopra.
L'equazione appena vista è utile per caratterizzare un valore medio di riferimento ma se usata per stimare il peso di un particolare pesce può comportare errori considerevoli attorno al 20% dato che non tiene in alcun conto delle caratteristiche morfologiche del pesce in oggetto. Inoltre la formula nel caso si esemplari di dimensioni ridotte richiede una modifica dei valori, tipicamente "a" deve essere scelto in funzione della dimensione del pesce se non si vuole sotto/sovrastimare il peso del pesce (ad esempio a=1/160000 sotto i 50cm).
Se si vuole stimare con maggiore accuratezza il peso del pesce un'alternativa è quella di sfruttare la relazione che lega il peso del pesce al volume occupato dal corpo. Ovviamente si ricorrerà ad approssimazioni geometriche elementari, ad esempio un semplice cilindro di altezza h e raggio r ha volume
o più ragionevolmente un ellissoide di semiassi a, b e c che avrà volume
dove Pi è pigreco, ossia l'area della circonferenza di raggio 1.
E' interessante osservare come, indipendentemente dalla scelta fatta sopra, ad entrambe le formule corrisponde l'espressione generale per il peso
dove L è la lunghezza e P il perimetro massimo del solido in esame preso perpendicolarmente all'altezza. In realtà per l'ellissoide questo non è esattamente vero, ma per la precisione di calcolo che ci interessa possiamo assumere valida la precedente approssimazione. La costante C dipende dalla scelta del solido e possiamo immaginare sia caratteristica in qualche modo del solido deformato al fine di meglio "approssimare" il volume del luccio.
Anche in questo caso la determinazione di C può essere effettuata tramite "fitting" con dati sperimentali e porta al valore medio C= 1/32500 utilizzando kg e cm. Il calcolo di P è generalmente effettuato tramite misura del perimetro trasversale maggiore del pesce. La formula da utilizzare quindi è
Con tale scelta l'errore che si commette in generale sarà inferiore al 5% di poco superiore quindi al normale margine di errore di una bilancia. Si noti che prendendo P uguale a L/2 si riottiene la formula iniziale dipendente solo dalla lunghezza che quindi può anche essere interpretata come formula di volume basata su un parallelepido. Il rovescio della medaglia è l'estrema difficoltà pratica nel prendere la misura del perimetro con la precisione necessaria. Infatti la formula sopra riportata è estremamente sensibile a piccoli errori in tale misurazione mentre lo è meno rispetto ad errori sulla lunghezza. Dunque per essere utilizzata correttamente bisogna avere l'accortezza di prendere diverse misurazioni del perimetro ed eventualmente fare una media tra le misurazioni ottenute. Per questa ragione, nella pratica, è più spesso usata la formula meno precisa ma più affidabile basata sulla sola lunghezza.
Allego a questo mio intervento una semplice tabella che è possibile stampare per avere sempre sottomano un rapido riferimento che ci consenta di stimare il peso del pesce utilizzando solo misure di lunghezza.
Infine, è inutile precisare che avendo dati sperimentali disponibili per un particolare ambiente le formule di cui sopra possono essere rese molto più precise tarando opportunamente le costanti di "fitting". In alcuni ambienti, in particolare reservoir ricchi di pesce foraggio, il luccio tende infatti ad avere conformazioni particolarmente tozze e le tabelle sopra riportate quindi avranno la tendenza a sottostimare il peso effettivo degli esemplari.
Indico come riferimento bibliografico a chi fosse interessato l'articolo
- D.W.Willis, Proposed Standard Length-Weight Equation for Northern Pike, North American Journal of Fisheries Management 9 :203-208, (1989).
Link: Tabella per il calcolo del peso
Esistono due tecniche in linea di principio che possono essere adottate, una si basa su un semplice "fitting" della curva sperimentale che lega il peso medio con la lunghezza degli esemplari. Tale curva ovviamente dipenderà strettamente dall'ambiente e dal periodo dell'anno in cui vengono eseguiti i rilevamenti ed in generale la zona identificata da tutte le curve ottenute monitorando diversi ambienti caratterizzerà una regione del piano lunghezza/peso.
La formula generale comunemente usata per tutti i pesci è
W = a x Lb
dove W è il peso e L la lunghezza. I parametri a e b vanno determinati in modo che la curva approssimi al meglio i dati sperimentali.
In forma logaritmica l'equazione sopra diventa
log(W) = log(a) + b x log(L).
E' interessante osservare come b sia circa 3 indipendentemente dal tipo di pesce e dall'ambiente considerati. Il luccio chiaramente non fa eccezione (diverse analisi sperimentali hanno determinato valori di b tra 3.06 e 3.14). Per il valore di a invece gli intervalli di variazione sono più ampi a seconda del pesce e dell'ambiente considerato. Nel caso del luccio fissando b=3, utilizzando misure in kg per il peso e in cm per la lunghezza si ha che la media di a si attesta attorno al valore 1/110000. Questo misurando la lunghezza del pesce dall'estremità del muso al punto di mezzo della coda (non l'estremo). Abbiamo dunque la formula di riferimento
W=L3/130000 o in unità anglosassoni libbre/pollici W=L3/3600.
Tale formula descrive bene il valore medio della relazione peso-lunghezza in esemplari di taglia (sopra i 90cm). A titolo esemplificativo riportiamo in figura un confronto tra un campione di circa 800 lucci presi in diverse zone degli USA e l'equazione sopra.
L'equazione appena vista è utile per caratterizzare un valore medio di riferimento ma se usata per stimare il peso di un particolare pesce può comportare errori considerevoli attorno al 20% dato che non tiene in alcun conto delle caratteristiche morfologiche del pesce in oggetto. Inoltre la formula nel caso si esemplari di dimensioni ridotte richiede una modifica dei valori, tipicamente "a" deve essere scelto in funzione della dimensione del pesce se non si vuole sotto/sovrastimare il peso del pesce (ad esempio a=1/160000 sotto i 50cm).
Se si vuole stimare con maggiore accuratezza il peso del pesce un'alternativa è quella di sfruttare la relazione che lega il peso del pesce al volume occupato dal corpo. Ovviamente si ricorrerà ad approssimazioni geometriche elementari, ad esempio un semplice cilindro di altezza h e raggio r ha volume
V=Pi x r2 x h,
o più ragionevolmente un ellissoide di semiassi a, b e c che avrà volume
V=(4/3) x Pi x a x b x c,
dove Pi è pigreco, ossia l'area della circonferenza di raggio 1.
E' interessante osservare come, indipendentemente dalla scelta fatta sopra, ad entrambe le formule corrisponde l'espressione generale per il peso
W=C x L x P2,
dove L è la lunghezza e P il perimetro massimo del solido in esame preso perpendicolarmente all'altezza. In realtà per l'ellissoide questo non è esattamente vero, ma per la precisione di calcolo che ci interessa possiamo assumere valida la precedente approssimazione. La costante C dipende dalla scelta del solido e possiamo immaginare sia caratteristica in qualche modo del solido deformato al fine di meglio "approssimare" il volume del luccio.
Anche in questo caso la determinazione di C può essere effettuata tramite "fitting" con dati sperimentali e porta al valore medio C= 1/32500 utilizzando kg e cm. Il calcolo di P è generalmente effettuato tramite misura del perimetro trasversale maggiore del pesce. La formula da utilizzare quindi è
W=L x P2/32500 o in unità anglosassoni W=L x P2/900.
Con tale scelta l'errore che si commette in generale sarà inferiore al 5% di poco superiore quindi al normale margine di errore di una bilancia. Si noti che prendendo P uguale a L/2 si riottiene la formula iniziale dipendente solo dalla lunghezza che quindi può anche essere interpretata come formula di volume basata su un parallelepido. Il rovescio della medaglia è l'estrema difficoltà pratica nel prendere la misura del perimetro con la precisione necessaria. Infatti la formula sopra riportata è estremamente sensibile a piccoli errori in tale misurazione mentre lo è meno rispetto ad errori sulla lunghezza. Dunque per essere utilizzata correttamente bisogna avere l'accortezza di prendere diverse misurazioni del perimetro ed eventualmente fare una media tra le misurazioni ottenute. Per questa ragione, nella pratica, è più spesso usata la formula meno precisa ma più affidabile basata sulla sola lunghezza.
Allego a questo mio intervento una semplice tabella che è possibile stampare per avere sempre sottomano un rapido riferimento che ci consenta di stimare il peso del pesce utilizzando solo misure di lunghezza.
Infine, è inutile precisare che avendo dati sperimentali disponibili per un particolare ambiente le formule di cui sopra possono essere rese molto più precise tarando opportunamente le costanti di "fitting". In alcuni ambienti, in particolare reservoir ricchi di pesce foraggio, il luccio tende infatti ad avere conformazioni particolarmente tozze e le tabelle sopra riportate quindi avranno la tendenza a sottostimare il peso effettivo degli esemplari.
Indico come riferimento bibliografico a chi fosse interessato l'articolo
- D.W.Willis, Proposed Standard Length-Weight Equation for Northern Pike, North American Journal of Fisheries Management 9 :203-208, (1989).
Link: Tabella per il calcolo del peso
